典型例题

　　例1、在一次数学考试中，甲乙两班的成绩是：甲班42人，平均每人的分数是86分；乙班53人，平均每人的分数是76分．甲乙两班同学的平均分数是多少分？

　　分析：求平均数的问题，不论题目内容叙述得多么复杂，我们都应该寻找出题中的两个“总数”——“总数量”与“总份数”，然后由“总数量÷总份数”去求“平均数”．在这一道题目里，总数量是两班同学总共得到的分数，总份数就是两班同学的总人数．这两个总数现在都不知道，所以，应先求这两个总数，然后，再求平均数．

　　解：（86×42＋76×53）÷（42＋53）≈80.42（分）

　　答：甲乙两班的平均分数是80.42分．

　　例2、春生骑摩托车从甲地前往乙地．开始以每小时20千米的速度走了12分钟，然后用每小时35千米的速度走了24分钟，就到达了目的地．春生走这段路的平均速度是每小时多少千米？

　　分析：要求春生走这段路程的平均速度，应知道春生走的这段路程的总长度以及走这段路程总共要多少时间．所以解题时，应先求出这两个总数，再用“路程总长度÷总共花去的时间＝平均速度”去解答．

　　解：20×（12÷60）＝4（千米）     35×（24÷60）＝14（千米）   4＋14＝18（千米）

　　（12＋24）÷60＝0.6（小时）    18÷0.6＝30（千米）

　　答：春生走这段路的平均速度是每小时30千米．

　　例3、小王骑自行车从甲地到乙地，去的时候每小时行15千米，回来的时候每小时行10千米，小王来回一趟的平均速度是每小时多少千米？

　　分析：题目中没有给出甲乙两地的距离，也没有给出到达的时间．怎么办呢？解题时，我们不妨设两地间的距离为a，则来回一趟所走总路程就是a＋a＝2a，去的时候需要的时间就是（a÷15）小时，回来的时候所需要的时间就是（a÷10）．然后用来回所走的总路程（a＋a）除以花去的总时间，得到的就是平均速度．

　　解：（a＋a）÷（a÷15＋a÷10）

　　＝2a÷（2a÷30＋3a÷30）

　　＝2a÷（5a÷30）

　　＝2a÷（a÷6）

　　＝2a÷a×6

　　＝12（千米）

　　答：来回一趟的平均速度是每小时12千米．

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